我要你选一个正整数。任意一个都可以——你可以自由选择。如果你选的是奇数，就把它乘以 3，再加 1。如果是偶数，就把它减半。取得结果并重复这个过程。实际上，我想让你一直重复，直到你陷入循环。 例如，如果你的数字是 7，你首先要乘以 3，再加 1 ...

尘埃落定！近日，日本数学家望月新一证明 abc 猜想的 600 多页论文终于正式发表，也让他长达八年的等待没有白费。 在数学领域，abc 猜想（abc conjecture）是一个著名的数学猜想，有关整数加法和乘法之间的关系。此猜想以三个互质正整数 a、b、c 描述，c 是 a 及 ...

一个看似十分简单的数学猜想却被数学家们互相警告不要陷入进去，但 UCLA 的数学家陶哲轩在证明该猜想上 取得了巨大进展。 考拉兹猜想（Collatz conjecture）可能是至今尚未证明的最简单数学猜想，由 Lothar Collatz 在 1930 年代提出，是指对于每一个正整数，如果它 ...

举例来说，1 是奇数，乘 3 再加 1 变成偶数 4，两次除以 2 变成了 1，于是进入了一个循环。 Collatz 猜测，如果所有正整数都按照这个规则处理，那么最终都会变成 1。陶哲轩在今年九月发表了论文，证明考拉兹猜想对于几乎所有数几乎都是正确的。 他没有完全 ...

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